- 二一组卷

题型：作图题题类：真题难易度：普通

江苏省扬州市2022年中考数学试卷

【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？

【初步尝试】如图1，已知扇形 $\text{[math]}$ ，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心 $\text{[math]}$ 作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；

【问题联想】如图2，已知线段 $\text{[math]}$ ，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ；

【问题再解】如图3，已知扇形 $\text{[math]}$ ，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分.

（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）

举一反三

如图，A，B，C，D是⊙O上四个点，且弧AB=弧BC=弧CD，BA和CD的延长线相交于P，∠P=40°，则∠ACD的度数是（）

度．

（1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．

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