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题型：综合题题类：真题难易度：普通

安徽省2022年中考数学真题

已知四边形ABCD中，BC＝CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形BCDE是菱形；

（2）、如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．

（ⅰ）求∠CED的大小；

（ⅱ）若AF＝AE，求证：BE＝CF．

举一反三

如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点．

▱ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}；

EF+BF的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在锐角△ABC中，AB＝2cm ， AC＝3cm ．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连结AE，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC ，连接BD.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，且到 $\text{[math]}$ 的两边距离相等

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