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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
云南省2022年中考数学试卷
如图,四边形ABCD的外接圆是以BD为直径的⊙O,P是⊙O的劣狐BC上的任意一点,连接PA、PC、PD,延长BC至E,使BD²=BC⋅BE.
(1)、
请判断直线DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)、
若四边形ABCD是正方形,连接AC,当P与C重合时,或当P与B重合时,把
转化为正方形ABCD的有关线段长的比,可得
, 当P既不与C重合也不与B重合时,
是否成立?请证明你的结论.
举一反三
已知△ABC中,∠BCA=90°,BC=AC,D是BA边上一点(点D不与A,B重合),M是CA中点,当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N,⊙O与射线NM交于点E,连接CE,DE.
如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是
的中点,CD与AB的交点为E,则
等于( )
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=4cm,动点P以1cm/s的速度分别从点A、B同时出发,点P沿A→B向终点B运动,点Q沿B→A向终点A运动,过点P作PD⊥AC于点D,以PD为边向右侧作正方形PDEF,过点Q作QG⊥AB,交折线BC﹣CA于点G与点C不重合,以QG为边作等腰直角△QGH,且点G为直角顶点,点C、H始终在QG的同侧,设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S(cm
2
),点P运动的时间为t(s)(0<t<4).
如图,已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点 F,点E是DB延长线上的一点,∠EAB=∠ADB.
如图,AB是⊙O的直径,点E为线段OB上一点(不与O,B重合),作EC⊥OB,交⊙O于点C,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,作AF⊥PC于点F,连接CB.
如图,已知AB为⊙O的直径,∠ABD=20°,则∠BCD等于( )
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