- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省杭州市2022年中考数学试卷

在正方形ABCD中，点M是边AB的中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且AE=2BF，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．

（1）、如图1．若AB=4，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积

（2）、如图2．已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．

①求证：EK=2EH；

②设∠AEK=α，△FGJ和四边形AEHI的面积分别为S₁、S₂ ．

求证： $\text{[math]}$ =4sin²α-1．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=45⁰ ， ∠B=30⁰ ， CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）

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