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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省连云港市2022年中考数学试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、当该函数的图象经过原点 $\text{[math]}$ ，求此时函数图象的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、求证：二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点在第三象限；

（3）、如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图象，使其顶点在直线 $\text{[math]}$ 上运动，平移后所得函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

把抛物线y=x²向左平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为（）

坐标平面上，某二次函数图形的顶点为（2，﹣1），此函数图形与x轴相交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图形通过（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（　　）

将某抛物线图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得的抛物线是y=﹣2x²+4x+1的图象，则将该抛物线沿y轴翻折后所得的函数关系式是（）

由二次函数y=（x﹣1）²﹣3可知（）

一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k={#blank#}1{#/blank#}，b={#blank#}2{#/blank#}

D在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（）

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