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重庆市2022年中考数学试卷(B卷)
湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病,需要救援.位于湖面B点处的快艇和湖岸 A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援.计划由快艇赶到码头 C 接该游客,再沿 CA方向行驶,与救援船相遇后将该游客转运到救援船上.已知 C 在A的北偏东 30°方向上,B在A的北偏东 60°方向上,且在C的正南方向 900米处.
(1)、
求湖岸 A 与码头 C 的距离(结果精确到 1 米,参考数据:
=1.732 );
(2)、
救援船的平均速度为 150 米/分,快艇的平均速度为 400 米/分,在接到通知后,快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船?请说明理由.(接送游客上下船的时间忽略不计)
举一反三
点A在点O的南偏东30°,点B在点O的北偏西70°,则OA,OB这两条射线构成的角等于( )
如图,“中国海监50”正在南海海域A处巡逻,岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上,岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上,已知点C在点B的北偏西60°方向上,且B,C两地相距120海里.若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去,当到达点A′时,测得点B在A′的南偏东75°的方向上,求此时“中国海监50”的航行距离.( )
如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻,上午某一时刻在A处接到指挥部通知,在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船,正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发,在C处成功拦截捕鱼船,求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.
如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处,以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动,距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域.
如图,P点是某海域内的一座灯塔的位置,船A停泊在灯塔P的南偏东53°方向的50海里处,船B位于船A的正西方向且与灯塔P相距
海里.(本题参考数据sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33.)
如图,正在海岛
西南方向20海里作业的海监船
,收到位于其正东方向渔船
发出的遇险求救信号,已知渔船
位于海岛
的南偏东
方向,海岛
周围13海里内都有暗礁.(参考数据
,
)
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