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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市高新区2022年中考数学二诊试卷

在△ABC中，AC＝BC＝5，tanA＝ $\text{[math]}$ ， E分别是AB，AC边上的动点，作△ADE关于DE对称的图形△A′DE.

（1）、如图1，当点A′恰好与点C重合，求DE的长；

（2）、如图2，当点A’落在BC的延长线上，且A’E⊥AB，求AD的长；

（3）、如图3，若AE=CE，连接A’B，F是A’B的中点，连接CF，在D点的运动过程中，求线段CF长度的最大值.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C= $\text{[math]}$ ， D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）

如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③S_△PDQ= $\text{[math]}$ ；④cos∠ADQ= $\text{[math]}$ ，其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#} （填写序号）.

如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为{#blank#}1{#/blank#}cm．

下列命题中为真命题的是（）

如图，以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，且AB＝10，则CB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动．具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点A、B，在公路另一侧的开阔地带选取一观测点C，在C处测得点A位于C点的南偏西45°方向，且距离为100 $\text{[math]}$ 米，又测得点B位于C点的南偏东60°方向．已知该路段为乡村公路，限速为60千米/时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时13秒，请你帮助他们算一算，这辆小车是否超速？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，计算结果保留两位小数）

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