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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

重庆市珊瑚初级中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

根据题意引入一些尚待确定的系数来表示，通过变形与比较，建立起含待定字母系数的方程（组），并求出相应字母系数的值，从而使问题得到解决的方法，我们称之为待定系数法.

例：k为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ?

解：设它的另一个因式为 $\text{[math]}$ （a，b为常数），

则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

比较两边的系数，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$

（1）、已知多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求m的值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，其中A，B为常数，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

（1）计算：（x﹣1）（x+2）（2x﹣1）；

（2）分解因式：2ab²﹣6a²b²+4a³b² ．

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求A，B，C.

若多项式x⁴+mx³+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（）

解不等式： $\text{[math]}$ ．

小马、小虎两人共同计算一道题：（x+a）（2x+b）.由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x²﹣7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x²+2x﹣3.

在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示，例．如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 就可以用下面图中的图 1 来表示．请你根据此方法写出图 2 中图形的面积所表示的代数恒等式： {#blank#}1{#/blank#}

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