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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广西河池市2022年初中学业水平模拟考试数学试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐标轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式.

举一反三

直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝12，以AC为直角边，点A为直角顶点作等腰直角△ACD，求BD的长.

如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点B在坐标原点，顶点A、C分别在y轴、x轴的负半轴上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在x轴上，线段 $\text{[math]}$ 与CD交于点E，那么点E的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若∠BEF=∠EBC，AB=3AE，则下列结论：①DF=FC；②AE+DF=EF；③∠BFE=∠BFC；④∠ABE+∠CBF=45°；⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC；⑥ DF：DE：EF=3：4：5；⑦ BF：EF= $\text{[math]}$ ：5．其中结论正确的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，顶点A在x轴负半轴上，B在y轴正半轴上，且C（4，﹣4），则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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