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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市上城区2022年九年级下学期学情调查考试（二模）数学试卷

如图1所示的晾衣架，支架的基本图形是菱形.如图2，晾衣架伸缩时，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上滑动，菱形的形状也随之发生变化.已知每个菱形的边长均等于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：相邻两根晾衣架之间的水平距离（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）相等；

（2）、当晾衣架沿着 $\text{[math]}$ 方向平移时， $\text{[math]}$ 的度数逐渐减小.若 $\text{[math]}$ 从120°逐渐减小到60°时，求点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上移动的距离.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（）

如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ，且AD=AC．若∠ABC=45°，D是BC边上一点，BD-DC=1．求DC的长.

已知：如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.

求证： $\text{[math]}$ .

一个等腰三角形周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的腰长是（）

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