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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市钱塘新区2022年中考数学模拟试卷

已知矩形的一边长为2，另一边长为1.

（1）、是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？小明是这样想的：小刚是这样想的：

$\text{[math]}$ 按照小明思路，完成解答：

$\text{[math]}$ 根据小刚的思路，直接写出两个交点坐标；

（2）、如果存在另一个矩形，周长是已知矩形周长的2倍，面积是已知矩形面积的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知一元二次方程x²+x-1=0，下列判断正确的是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0.
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=－3时，求方程的根.

关于x的一元二次方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

在数轴上用点B表示实数b ．若关于x的一元二次方程x²+bx+1=0有两个相等的实数根，则（）

某校青年老师准备捐款3600元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担．实际捐款时又多了2名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐90元．问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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