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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山西省太原市2022年九年级下学期一模数学试题

2022年底，太忻一体化经济区将新建1994座5G基站．如图是建在坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 上的一个5G基站塔 $\text{[math]}$ ，在坡角顶点A处测得塔顶D的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿斜坡步行 $\text{[math]}$ 到达B处，在B处测得塔顶D的仰角为 $\text{[math]}$ ，点A，B，C，D，M，N在同一平面内．求基站塔高 $\text{[math]}$ ．

（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=43°．求飞机A与指挥台B的距离（结果取整数）．

【参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】

如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底部G为BC的中点，求矮建筑物的高CD.

我市侯镇二中校园内有一荷花池，荷花池北侧有一水塔．九年级数学兴趣小组欲利用所学知识测量水塔高度．测量过程如下：先在荷花池南侧A点由测角仪AE测得塔顶仰角为30°，再在荷花池北侧B点由测角仪BF测得塔顶仰角为45°，荷花池AB长为15米，测角仪高均为1.5米，已知A、B、C三点在一条直线上，请根据以上条件求塔高CD？（保留两位小数）

如图，某中学九年级“智慧之星”数学社团的成员利用周末开展课外实践活动，他们要测量中心公园内的人工湖中的两个小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离.借助人工湖旁的小山，某同学从山顶 $\text{[math]}$ 处测得观看湖中小岛 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，观看湖中小岛 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ .已知小山 $\text{[math]}$ 的高为180米，求小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离.

2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务收得圆满成功，中国航天，又站在了一个新的起点．如图2021年10月16日，神舟十三号载人飞船从地面O处成功发射，当飞船到达点A时，地面D处的雷达站测得 $\text{[math]}$ 米，仰角为 $\text{[math]}$ ， 3秒后，飞船直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为 $\text{[math]}$ ．点O，C，D在同一直线上，已知C，D两处相距460米，则飞船从A到B处的平均速度为多少 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 　 $\text{[math]}$

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