注册

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市门头沟区2022年中考一模数学试题

下面是小明设计“作圆的一个内接矩形，并使其对角线夹角为 $\text{[math]}$ ”尺规作图的过程．

已知：如图， $\text{[math]}$ ．

求作：矩形 $\text{[math]}$ ，使矩形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$

作法：①作 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ；

②以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧．交直线 $\text{[math]}$ 上方的圆于点B；

③连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D；

④顺次连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

四边形 $\text{[math]}$ 就是所求作的矩形，

根据小明设计的尺规作图过程

（1）、使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）、完成下面的证明．

证明：∵点A，C都在 $\text{[math]}$ 上，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．（）（填推理依据）．

又 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，

$\text{[math]}$ （）（填推理依据）．

∴四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

又 $\text{[math]}$ ▲ ．

$\text{[math]}$ 是等边三角形．

$\text{[math]}$

∴四边形 $\text{[math]}$ 是所求作的矩形．

举一反三

下列命题正确的是（）

下列命题正确的是

如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E ，使CE＝DC ，连接AE ，交BC于点F ．

有8个小朋友围成一圈，按顺时针方向依次编为1﹣8号．现按如下方式发糖：给1号发1块；然后顺时针向隔过1人，给3号发1块；再顺时针向隔过2人给6号发1块；接着又顺时针向隔过1人后发1块糖；…；如此续行．问最先拿到10块糖的是（　　）号小朋友？

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF。在：下列结论中：①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，则OC的长为6；④当AO=CO时，四边形AECF是矩形。其中正确的是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服