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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2022年初中学业水平模拟考试九年级数学试卷

如图1是可调节高度和桌面角度的电脑桌，它的左视图可以抽象成如图2所示的图形，底座 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，桌面 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 固定在支架 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 宽为 $\text{[math]}$ .身高为 $\text{[math]}$ 的使用者 $\text{[math]}$ 站立处点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是视线距离.

（1）、如图2，当EF $\text{[math]}$ AB， $\text{[math]}$ 时，求视线距离 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图3，使用者坐下时，高度 $\text{[math]}$ 下降 $\text{[math]}$ ，当桌面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，恰有视线NF $\text{[math]}$ AB，问需要将支架 $\text{[math]}$ 调整到多少 $\text{[math]}$ ?（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为{#blank#}1{#/blank#}米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为{#blank#}1{#/blank#} m（结果保留根号）

已知不等臂跷跷板AB长为4米，如图1，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为α，如图2，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β，已知α=30°，β=37°，求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）．

在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A.B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度

(计算结果精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732)

已知不等臂跷跷板AB长为3米，跷跷板AB的支撑点O到地面上的点H的距高OH=0.6米。当跷跷板AB的一个端点A碰到地面时，AB与地面上的直线AH的夹角∠OAH的度数为30°.

左下图是一可调节座椅的侧面示意图，靠背AO与地面垂直，为了使座椅更舒适，现调整靠背，把OA绕点O旋转到OA'处，若AO=m，∠AOA'=α，则调整后点A'比调整前点A的高度降低了{#blank#}1{#/blank#}(用含m，α的代数式表示)．

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