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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级团体战

阿凡提帮助佃农向地主要工钱，地主为了刁难阿凡提，提出一个要求：每找到一个大于1921的整数n，使得 $\text{[math]}$ 为自然数，就给1根金条作为工钱。那么阿凡提最多能帮佃农要到根金条。

举一反三

甲数能被乙数除尽，乙数一定能整除甲数．

从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中选出五个不同的数字组成一个五位数，使它能被3、5、7、13整除，这个数最大是多少？

若四位数 $\text{[math]}$ 能被15整除，则 $\text{[math]}$ 代表的数字是多少？

一个2021位整数的第一位数字是4，已知这个数中任意相邻的两个数字按顺序组成的两位数都可以被19或23整除，这个数的个位数字可能是（）。

一个数是它的各位数字之和的88倍，求所有满足条件的正整数 .

(约数与倍数)一个两位数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则称这个两位数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“轮换数”；同样，一个三位数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，再依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则称这个三位数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“轮换数”，以此类推。

例如：60 能被 5 整除， 06 能被 6 整除，则称两位数 60 是 5 的一个 “轮换数”；

再如： 324 能被 2 整除， 243 能被 3 整除， 432 能被 4 整除，则称三位数 324 是 2 的一个 “轮换数"。

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