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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市宝安区2022年九年级4月调研测试卷（二模）数学试题

已知（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，以下四个命题：

①若y的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点是 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④对于任意的实数t，关于x的方程 $\text{[math]}$ 总有实数解，则 $\text{[math]}$ ，正确的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y₁），若点D（x₂ ， y₂）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；③若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两个根为﹣1和 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

设直线 $\text{[math]}$ 是函数（a，b，c是 $\text{[math]}$ 常数，a＞0）的图象的对称轴，下列不符合题意的是（）

在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“亲密点”.例如：点 $\text{[math]}$ 的“亲密点”为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的“亲密点”为点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上.则其“亲密点” $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致正确的是（）

如图，已知平面直角坐标系

如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣5，0），对称轴为直线x＝﹣2，给出四个结论：①abc＞0；②4a﹣b＝0；③若点B（﹣3，y₁）．C（0，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂；④a+b+c＝0；其中，符合题意结论的个数是（）

过原点的抛物线的解析式是（）

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