- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市富阳区部分校2022届九年级下学期期中（模拟）数学试卷（一模）

在直角坐标系中，点A(1，m)和点B(3，n)在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上.

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式及图象的对称轴.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试说明二次函数的图象与x轴必有交点.

（3）、若点C( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )是二次函数图象上的任意一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求mn的取值范围.

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²﹣4x+c经过点A（0，﹣6）和B（3，﹣9）．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在抛物线上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标；

（4）在满足（3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△QMA的周长最小．

如图①，二次函数y=ax²﹣a（b﹣1）x﹣ab（其中b＜﹣1）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，1），过点C的直线交x轴于点D（2，0），交抛物线于另一点E．

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