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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

（1）、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知x²+kxy+64y²是一个完全式，则k的值是（）

我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）²⁰的展开式中第三项的系数为（）

问题背景：对于形如x²﹣120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成（x﹣60）² ，对于二次三项式x²﹣120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将x²﹣120x加上一项60² ，使它与x²﹣120x的和成为一个完全平方式，再减去60² ，整个式子的值不变，于是有：

x²﹣120x+3456=x²﹣2×60x+60³﹣60²+3456

=（x﹣60）²﹣144=（x﹣60）²﹣12²=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）

=（x﹣48）（x﹣72）

问题解决：

$\text{[math]}$ ，其中a=3，b= $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 成立，则k的值为（）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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