- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市浣江初级中学2022届九年级下学期3月月考数学试卷（一模）

【问题探究】

（1）、如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD＝90°，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，不需要证明.

（2）、【深入探究】
如图2，四边形ABCD中，AB＝5，BC＝2，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，求BD²的值；甲同学受到第一问的启发构造了如图所示的一个和△ABD全等的三角形，将BD进行转化再计算，请你准确的叙述辅助线的作法，再计算；

（3）、【变式思考】
如图3，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝6，BD＝10，则CD＝.

举一反三

如图，把△OAB绕点O逆时针旋转80°，到△OCD的位置，若∠AOB=45°，则∠AOD等于( )．

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