- 二一组卷

题型：作图题题类：模拟题难易度：困难

江苏省锡山高级中学实验学校2022届九年级下学期第一次适应性练习数学试卷

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B.

（1）、请用无刻度的直尺和圆规按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：

① 过点D作AB的平行线交BC于点F；

② P为AB边上的一点，且△DAP∽△PBC，请找出所有满足条件的点；

（2）、在（1）的条件下，若AD＝2，BC＝3，AB＝6，则AP＝.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=6cm ， AC=12cm ，动点M从点A出发，以1cm∕秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm∕秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t ，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1.

（1）在图上标出位似中心D的位置，并写出该位似中心D的坐标是；
（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一交点为D．

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