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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省玉溪市红塔区2022年九年级下学期学业水平考试数学试题

如图，AD是△ABC的角平分线， $\text{[math]}$ ，以AC上一点O为圆心，作过点A和点D的⊙O，与AC交于另一点E，连接DE

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径

举一反三

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为{#blank#}1{#/blank#} s时，BP与⊙O相切．

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF=4：25，则DE：EC=（）

在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的动点（不与B，C重合），以A为圆心，AP长为半径作圆A，若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F，则以DF，BP的长为对角线长的菱形的最大面积是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC ，以点B为圆心，BC为半径作弧（MCN），再以点C为圆心，任意长为半径作弧，交前弧于M、N两点，射线BM、BN分别交直线AC于点D、E ．

如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，O为BC边中点，BC＝8，点E、G是线段AB上的动点（不与端点重合），点H、F是线段AC上的动点，且EF∥GH∥BC ．设点O到EF、GH的距离分别为x、y ．

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