- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省渭南市2021年中考数学冲刺试题（a卷）

如图

（1）、如图①，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝120°，则S_△ABC＝；

（2）、如图②，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于点M，AC的垂直平分线交BC于E，交AC于N，∠DAE＝20°，BC＝6，求∠BAC的度数及△ADE的周长；

（3）、如图③，某农场主欲规划出一个如图所示的矩形田地ABCD，其中BC＝0.4km，点P在边AD上，E、F为BC边上两点（包括端点），在△PEF区域种植甲种农作物，其余区域种植乙种农作物，并沿△PEF的三边铺设围栏，围栏总长为0.6km（即△PEF的周长为0.6km），围栏PE与PF的夹角为60°（即∠EPF＝60°），为了尽可能多的种植农作物要求矩形ABCD的面积尽可能的大，请问能否设计出一个面积尽可能大又满足要求的矩形ABCD田地？若能，求出矩形ABCD面积的最大值；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax²+bx+c过点D，B，C三点.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD在于x轴上，CD＝ $\text{[math]}$ ，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．

（1）求线段CE的长；
（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；
（3）连结DF，
①当t取何值时，有DF=CD?
②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.

如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB= $\text{[math]}$

求：AC的长．

如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=3，则PC等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

如图，菱形OABC的顶点A的坐标是(-5，0)，点B，C在x轴上方，反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象分别与边OC、BC交于点D、点E，射线BD交y轴子点H，交反比例函数图象于点F，交x轴于点G，BD：DF：FG=2：3：1，若记△ODH的面积为S₁ ， △CDE的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}

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