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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市莲湖区2022年九年级中考第一次模拟数学试题

如图，等边△ABC的边长为6，三角形内部有一个半径为1的 $\text{[math]}$ ，若含 $\text{[math]}$ 与△ABC边相切的情况，则点P可移动的最大范围（最大面积）是．

举一反三

如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB= $\text{[math]}$ ， sinC= $\text{[math]}$ ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .同理有： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
（1）如图，△ABC中，∠B=45⁰ ， ∠C=75⁰ ， BC=60，则∠A= ；AC= ；
（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（　　）

如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（）

如图，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为其对角线的交点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积是18，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

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