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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省龙东地区2022年升学模拟大考卷（一）数学试题

如图，在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A，交x轴于点B，OA，OB（ $\text{[math]}$ ）的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，直线 $\text{[math]}$ 交AB于点D，交x轴于点E，P是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、设 $\text{[math]}$ 的面积为S（ $\text{[math]}$ ），求S关于n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ，且点P在AB上方时，在第一象限是否存在点C，使 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知直线y=kx+b经过点A（﹣2，﹣2），B（3，﹣12）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．

已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　）

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（0，2）两点，将△OAB绕点B逆时针旋转90°后得到△O′A′B′，点A落到点A′的位置．

用适当的方法解下列方程．

如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

若关于x的一元二次方程ax²﹣bx﹣2015＝0有一根为x＝1，则a﹣b＝{#blank#}1{#/blank#}．

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