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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市镇海区2022年九年级学业考试一模数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求出 $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG= $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积是（）

如图，⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，1），点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，﹣ $\text{[math]}$ ），点D在x轴上，且点D在点A的右侧．

在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,求sinA的值.

如图，在△ABC中，点D在边BC上，且BD= $\text{[math]}$ ，连接AD，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F 分别垂足。并且AC=2AB，则DE：DF=（）

如图，点D为⊙O上一点，点C在直径AB的延长线上，且∠COD=2∠BDC，过点A作⊙O的切线，交CD的延长线于点E.

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