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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市婺城区2022年中考调研数学试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E在直线AB上，连结DE，过点A作AF⊥DE交直线BC于点F，以AE、AF为邻边作平行四边形AEGF.直线DG交直线AB于点H.

（1）、当点E在线段AB上时，求证：△ABF ∽△DAE.

（2）、当AE=2时，求EH的长.

（3）、在点E的运动过程中，是否存在某一位置，使得△EGH为等腰三角形.若存在，求AE的长.

举一反三

把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（）

如图，在平面直角坐标系中，点C（﹣3，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足 $\text{[math]}$ +|OA﹣1|=0

如图，AG是∠HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的⊙O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B．

如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H.

如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E、F分别为AD、BC的中点，分别以C，F为圆心、2cm为半径画圆把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积为（　　）

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