- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市婺城区2022年中考调研数学试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E在直线AB上，连结DE，过点A作AF⊥DE交直线BC于点F，以AE、AF为邻边作平行四边形AEGF.直线DG交直线AB于点H.

（1）、当点E在线段AB上时，求证：△ABF ∽△DAE.

（2）、当AE=2时，求EH的长.

（3）、在点E的运动过程中，是否存在某一位置，使得△EGH为等腰三角形.若存在，求AE的长.

举一反三

如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ +c经过原点O和A（4，2），与x轴交于点C，点M、N同时从原点O出发，点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，当其中一个点停止运动时，另一点也随之停止．

如图， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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