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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市婺城区2022年中考调研数学试卷

定义：对于两个关于x的函数y₁ ， y₂.如果x=t，两个函数的函数值相等，即y₁=y₂ ，那么称y₁ ， y₂互为“等值函数”，其中x=t叫做函数y₁ ， y₂的“等值根”.例如：对于函数 $\text{[math]}$ .当x=1时，y₁=y₂=2.因此y₁ ， y₂互为“等值函数”，x=1是这两个函数的“等值根”.

（1）、函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）“等值函数”；

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .函数y₂的图象如图所示.

①若 $\text{[math]}$ ，求y₁与y₂的“等值根”；

②若y₁与y₂只存在一个“等值根”，则k的取值范围为 ▲ 。

③若函数y₁与y₃互为“等值函数”，且有两个“等值根”，请直接写出k的取值范围.

举一反三

如图，一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（﹣1，4）．

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（﹣1，0），如图所示：抛物线y=2ax²+ax﹣ $\text{[math]}$ 经过点B．

对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为{#blank#}1{#/blank#}。

已知，点M为二次函数y=-（x-b）²＋4b＋1图象的顶点，直线y=mx＋5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B。

如图：在平面直角坐标系中，直线l：y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax²﹣3x+c的对称轴是x= $\text{[math]}$ ．

正比例函数y＝2x和反比例函数 $\text{[math]}$ 的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）

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