- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区浙工大附属实验中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A = 30°，∠ABC = 60°，∠E = ∠EDC = 45°），且三角板ACB的位置保持不动.

（1）、将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE = 60°，求∠DCB的度数.

（2）、将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）.

（3）、当0° < ∠BCE < 180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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