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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市浦江县第五中学2021-2022学年九年级下学期3月份学情调查数学试卷

如图，在矩形ABCD中，BC＝1，AB＝2，过对角线BD上一点P作AB的垂线交AB于点F，交CD于点E，过点E作EG∥BD交BC于点G，连接FG交BD于点H，连接DF．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、当四边形DFGE有一组邻边相等时，求BG的长．

（3）、点B关于FG的对称点记为B'，若B'落在△EFG内部（不包含边界），求DP长度的取值范围．

举一反三

图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AC=6，对角线AC、BD交于E点，且AB=BD，EC=1，则AD的长为（）

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C₁处；作∠BPC₁的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）

如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）

已知O是坐标原点，以P(1，1)为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N ．
点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连结PF ，
过点P作PE⊥PF交y轴于点E ．设点F运动的时间是t秒（t>0）．

如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 按图中那样折叠，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则重叠部分（阴影）的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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