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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金华市金东区2022年初中毕业升学适应性检测数学试卷（一模）

定义：已知，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ （k为实数）则y称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“k函数”.

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“2函数”为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

（2）、设一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“k函数”解析式（用含k的代数式表示）.

②不论k取何值， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“k函数”是否都过某定点，若是求出定点坐标；若否，请说明理由.

③不论k取何值，若二次函数 $\text{[math]}$ 上的点P关于x轴对称的点Q始终在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“k函数”上，求点P坐标.

举一反三

点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，现对72进行如下操作：72→[ $\text{[math]}$ ]=8→[ $\text{[math]}$ ]=2→[ $\text{[math]}$ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（）

定义 $\text{[math]}$ 为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，二阶行列式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.

现规定一种新运算“*”：a*b= $\text{[math]}$ ，如3*2= $\text{[math]}$ =9，则（ $\text{[math]}$ ）*3={#blank#}1{#/blank#}

如图，根据要求回答下列问题：

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