- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市坪山区2022年中考数学一模试题

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，其中A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、如图1，点D，E是线段BC上的两点（E在D的右侧）， $\text{[math]}$ ，过点D作DP∥y轴，交直线BC上方抛物线于点P，过点E作EF⊥x轴于点F，连接FD，FP，当△DFP面积最大时，求点P的坐标及△DFP面积的最大值；

（3）、如图2，在（2）取得面积最大的条件下，连接BP，将线段BP沿射线BC方向平移，平移后的线段记为B'P'，G为y轴上的动点，是否存在以B'P'为直角边的等腰Rt△GB'P'？若存在，请直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其三个顶点的坐标分别为A（2，0）、B（8，0）、C（8，3）．将直线l：y＝－3x－3以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝_________时，直线l经过点A．（直接填写答案）
（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，试求S＞0时S与t的函数关系式．
（3）在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M，在直线l出发的同时，⊙M以每秒2个单位的速度向右运动，如图2所示，则当t为何值时，直线l与⊙M相切？