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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区呼伦贝尔市扎兰屯市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

如图，在△ABC中， BC=a，AC=b，AB=c，若∠C为直角，如图1，则有结论： $\text{[math]}$ ；当∠C为锐角（如图2）或钝角（如图3）时，请你完成下列探究：

（1）、分别猜想∠C为锐角或钝角这两种情况下 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系；

（2）、任选（1）中的一个猜想进行证明．

举一反三

如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF．通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．

如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF．

如图，图（1）或图（2）两个图形都是用四个全等的直角三角形围成的图形，请你选择图（1）或图（2）中的有关面积的等量关系证明数学中的勾股定理．

已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为 {#blank#}1{#/blank#} ．

八（1）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．你能将旗杆的高度求出来吗？

如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米。如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

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