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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

北京市房山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

在小学,我们曾经通过动手操作,利用拼图的方法研究了三角形三个内角的数量关系.如图,把三角形ABC分成三部分,然后以某一顶点(如点B)为集中点,把三个角拼在一起,观察发现恰好构成了平角,从而得到了“三角形三个内角的和是180°”的结论.但是,通过本学期的学习我们知道:由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的符合题意性.

小聪认真研究了拼图的操作方法,形成了证明命题“三角形三个内角的和是180°”的思路:

①画出命题对应的几何图形;

②写出已知,求证;

③受拼接方法的启发画出辅助线;

④写出证明过程.

请你参考小聪解决问题的思路,写出证明该命题的完整过程.

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