- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴于点C，连接AC，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求抛物线的解析式；

（2）、如图2，点P在第三象限的抛物线上，连接BP交y轴于点D，设点P横坐标为t，线段CD的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）、如图2，在（2）的条件下，点E在线段OB上，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，F在y轴正半轴上，连接BF交抛物线于点G， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点G的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，OC=3OA．

如图1，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x 轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l．

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