题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
北京市第四中学2021-2022学年九年级下学期数学开学测试试题
已知：⊙O
求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD内接于⊙O，且其对角线AC，BD的夹角为60°．
作法：如图
①作⊙O的直径AC；
②以点A为圆心，AO长为半径画弧，交直线AC上方的圆弧于点B；
③连接BO并延长交⊙O于点D；
所以四边形ABCD就是所求作的矩形．
根据小东设计的尺规作图过程，
证明：∵点A，C都在⊙O上，
∴OA＝OC
同理OB＝OD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC＝90°（ ）（填推理的依据）
∴四边形ABCD是矩形
∵AB＝ ▲ ＝BO，
∴四边形ABCD四所求作的矩形．
试题篮
