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题型：实践探究题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市北仑区2022届初中学业水平模拟考试数学试卷

如图

（1）、【根底巩固】

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ .

（2）、【尝试应用】

如图2，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

求： ①CM的长；

②FN的长.

（3）、【拓展进步】

如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作半径为3的圆，其中点 $\text{[math]}$ 是圆上的动点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=7，E是BC上的一个动点(不与点B，C重合)，△DEF≌△ABC，其中点A，B的对应点分别是点D，E．当点E运动时DE边始终经过点4，设EF与AC相交于点G．当△AEG是等腰三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1， $\text{[math]}$ ）．

如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D，交AC于点E，连接DA，DC．已知半圆O的半径为3，BC=2．

如图所示，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC＝ $\text{[math]}$ ，AC＝3，则CD的长为（）

如图，菱形中ABCD，∠BCD=50°，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接BF、DF，则∠DFC的度数是（）

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