- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

【初数补题北师八上】用计算器计算平方根和立方根

某计算机中有、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个按键，以下是这三个按键的功能.
（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7；
（2） $\text{[math]}$ ：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下 $\text{[math]}$ 后会变成0.04；
（3） $\text{[math]}$ ：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下 $\text{[math]}$ 后会变成36.

若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按 $\text{[math]}$ ，第三下按 $\text{[math]}$ ，之后以、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是.

举一反三

观察下列算式：
2¹=2    2²=4    2³=8    2⁴=16
2⁵=32   2⁶=64   2⁷=128 2⁸=256
……
通过观察，用你所发现的规律得出2²⁷的末位数是（  ）

已知2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ，3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ，4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ …，若8+ $\text{[math]}$ =8²× $\text{[math]}$ （a，b为正整数），则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

如图是幼儿园小朋友用火柴拼出的一列图形，请仔细观察，找出规律，并计算第2016个图形中共有{#blank#}1{#/blank#}根火柴．

18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，

解答下列问题：

观察下列各式的计算结果：

1﹣ $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；1﹣ $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等.

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