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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
山东省济南市高新区2022年中考数学一模试卷
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y
bx+c与x轴交于A(﹣2,0)、B(4,0)两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC、BC,点P为直线BC上方抛物线上一动点,连接OP交BC于点Q.
(1)、
求抛物线的函数表达式;
(2)、
当
的值最大时,求点P的坐标和
的最大值;
(3)、
把抛物线y
bx+c沿射线AC方向平移
个单位得新抛物线y',M是新抛物线上一点,N是新抛物线对称轴上一点,当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出N点的坐标.
举一反三
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.图1,2,3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.
研究:
如图,已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,线段BD与AE交于点F,且CD•CA=CE•CB.
某商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每周可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每周就会少卖出5件,但每件售价不能高于50元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每周的销售利润为y元.
如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F,连接AC、CF. 下列结论:①△ABC≌△EAD;②△ABE是等边三角形;③AD=AF;④S
△
BEF
=S
△
ABE
. 其中正确的有( )
在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=6,DE=3,求四边形DEBC的面积.
已知二次函数
为常数,
的图象经过点
.
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