- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

（1）、求点A的坐标；

（2）、如图1，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作DE∥y轴交线段AC于E点，连接EO，记△ADC的面积为 $\text{[math]}$ ，△AEO的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点D的坐标；

（3）、如图2，将抛物线沿射线CB方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线的顶点，当△AMN为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标.

举一反三

如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P ，且拋物线为二次函数y=x²的图形，P的坐标(2，4)。若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点坐标为(7，2)，则此时P的坐标为 ( )

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax²﹣（6a﹣2）x+b（a≠0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4，3）．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（0，2）两点，将△OAB绕点B逆时针旋转90°后得到△O′A′B′，点A落到点A′的位置．

已知如图：抛物线y=x²﹣1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．

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