- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市南浦实验中学2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷

将抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²的图象向左平移2个单位，所得到的抛物线表达式为（）

A、y＝ $\text{[math]}$ （x+2）² B、y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）² C、y＝ $\text{[math]}$ x²+2 D、y＝ $\text{[math]}$ x²﹣2

举一反三

如图，抛物线y₁=﹣x²+2向右平移1个单位得到的抛物线y₂ ．回答下列问题：

（1）抛物线y₂的解析式是{#blank#}1{#/blank#} ，顶点坐标为{#blank#}2{#/blank#} ；

（2）阴影部分的面积{#blank#}3{#/blank#} ；

（3）若再将抛物线y₂绕原点O旋转180°得到抛物线y₃ ，则抛物线y₃的解析式为{#blank#}4{#/blank#} ，开口方向{#blank#}5{#/blank#} ，顶点坐标为{#blank#}6{#/blank#} ．

（Ⅰ）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax²+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；

（Ⅱ）若把直线l向上平移k²+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；

（i）求此抛物线的解析式；

（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，求证：OP=PQ．

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