- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区六校2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

已知▱ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，不与点C重合，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S_△ABF≤S_△AEF；④∠BFE＝3∠CEF.中一定成立的是（）

A、①②④ B、①③ C、②③④ D、①②③④

举一反三

已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且PE⊥AC时，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ =1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？

（3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+ $\text{[math]}$ 时，请直接写出α的度数．

相关试卷