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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市玉田县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系上三点．

（1）、请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$

（2）、请画出 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位，向右平移5个单位得到的 $\text{[math]}$ ；

（3）、如果将 $\text{[math]}$ 各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，所得到的三角形和原三角形的形状和大小有什么关系？

（4）、在x轴上找一点E，使 $\text{[math]}$ 最小（保留作图痕迹），并求出这个最小距离的值．

举一反三

如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，观察△ABC与△A″B″C″，这两个三角形具有怎样的对称性？

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若x²-2 $\text{[math]}$ x+2=0的两根是x₁、x₂ ，且OC=x₁+x₂ ， OA=x₁x₂

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：

①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN²+CM²＝MN²；其中正确结论的个数是（）

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，分别交边AB、BC于点E、F，连接BD.

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