- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省沧州市沧县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知 $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值．他是这样解答的：

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴（a﹣2）²＝3，即a²﹣4a+4＝3．

∴a²﹣4a＝﹣1．

∴2a²﹣8a+1＝2（a²﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：

（1）、试化简 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）、化简 $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求4a²﹣8a+1的值．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} .

计算：3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

下列各运算中，计算正确的是（）

2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

阅读下面的材料，解答后面给出的问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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