试题 试卷
题型:综合题 题类:真题 难易度:困难
山东省日照市2021年中考真题数学试卷
如图1,在矩形中, , , 点E是边AB的中点,过点作交BD于点F.
在一次数学活动中,小王同学将图1中的绕点按逆时针方向旋转 , 如图2所示,得到结论:①;②直线AE与DF所夹锐角的度数为.
在以上探究中,当旋转至、、三点共线时,则的面积为.
(1)如图1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=∠ABC(0°<∠CBE<∠ABC),以点B为旋转中心,将△BEC按逆时针旋转,得到△BE′A(点C与点A重合,点E到点E′处)连接DE′.求证:DE′=DE.(2)如图2,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=∠ABC(0°<∠CBE<∠45°).求证:DE2=AD2+EC2.
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