- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省舟山市定海区南海实验初中2021-2022学年九年级下学期数学开学试卷

小明研究二次函数 $\text{[math]}$ （b为常数）性质时，得到如下结论：

①对于任意实数m，m（m-2b）≥1-2b始终成立，则b＝1；②这个函数的顶点始终在抛物线 $\text{[math]}$ 上；③在-1≤x≤5范围内，y的值最大时，x＝-1，点（m₁ ， p）与点（m₂ ， p）（m₁≠m₂）在这个函数图象上，则m₁＋m₂＞4；④点（b-2n，y₁）与点（b＋n，y₂）（n≠0）在这个函数图象上，则y₁＜y₂其中错误的结论个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为M，求四边形ABMC的面积．

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，m），（2，3m﹣1），若线段AB与抛物线y=x²﹣2x+2相交，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）经过原点O和点A（2，0）．

已知点A(-2,m)、B(2,n)都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则m与n的大小关系是m {#blank#}1{#/blank#}n．（填“>”、“<”或“=”）

对于二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A(2，0)和抛物线L上的点B(－1，n)，请完成下列任务：

二次函数y＝x²的图象如图，点A₀位于坐标原点，点A₁ ， A₂ ， A₃…A_n在y轴的正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃…B_n在二次函数位于第一象限的图象上，点C₁ ， C₂ ， C₃…∁_n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A₀B₁A₁C₁ ，四边形A₁B₂A₂C₂ ，四边形A₂B₃A₃C₃…四边形A_n_﹣₁B_nA_n∁_n都是正方形，则正方形A_n_﹣₁B_nA_n∁_n的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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