- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市义乌市绣湖中学2021-2022学年八年级下学期寒假作业监测（开学）试卷

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁： $\text{[math]}$ 交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l₂ ，将直线l₂绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）.

（1）、若直线l₂经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；

（2）、若直线l₂在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，求出符合条件的旋转角α的度数.

（3）、若直线l₂在旋转过程中与直线l₁ 交于点E，连OE，以OE为边作等边△OEF（点O、E、F按逆时针方向排列），连BF.请你探究线段BE，OB与BF之间的数量关系？并说明理由。

举一反三

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以2 $\text{[math]}$ 的速度向点终点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以1 $\text{[math]}$ 的速度向点终点 $\text{[math]}$ 运动，它们到达终点后停止运动.

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