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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

如图，延长正方形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知在正方形ABCD中，连接BD并延长至点E，连接CE，F、G分别为BE，CE的中点，连接FG，若AB=6，则FG的长度为（）．

在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠CBA，AD、BE相交于点F，且AF=4，EF= $\text{[math]}$ ，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ，BC = 12 cm，则DE的长为（）

如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，则EM的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，AC∥EF∥DB，若AC＝8，BD＝12，则EF＝（）

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：①矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号有（）

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