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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、若点E为x轴正半轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求经过D、E两点的直线解析式及经过点D的反比例函数的解析式，并判断 $\text{[math]}$ AOE与 $\text{[math]}$ AOD是否相似.

（3）、若点M在平面直角坐标系内，则在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边的四边形为菱形？若存在，写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，直线AB与x轴交于点C，与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A（3， $\text{[math]}$ ）、B（﹣5，a）两点，AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E，判断四边形CBED的形状，并说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，在AC边上截取AD=BC，连接BD．

对于一次函数y=kx+b，当自变量x的取值为﹣2≤x≤5时，相应的函数值的范围为﹣6≤y≤﹣3，则该函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，求菱形ABCD的面积.

如图，点A（6，0），B（0，2），点P在直线y＝－x－1上，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

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