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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区梧州市岑溪市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为30m.求这栋高楼的高度（结果保留根号）.

举一反三

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点。

如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量山坡前某建筑物的高度AB ．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD ，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，然后沿倾斜角为30°的山坡向上前进20m到达E ，重新安装好测角仪后又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度AB ．（结果保留根号）

如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶，测得仰角为37°，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼顶的仰角为53°（A，B，C三点在一条直线上），求楼CD的高度（结果精确到0.1米，小强的身高忽略不计）．

在棚户区改造时，要拆除废旧烟囱 $\text{[math]}$ （如图），在烟囱正西方向的楼房 $\text{[math]}$ 的顶端C处，测得烟囱的顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，底端B的俯角为 $\text{[math]}$ 已量得 $\text{[math]}$ .拆除时若让烟囱向正东方向倒下，试问：距离烟囱正东方向 $\text{[math]}$ 远的一棵大树是否会被歪倒的烟囱砸到？请说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，航拍无人机在 $\text{[math]}$ 处测得正前方某建筑物顶部处 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，测得底部 $\text{[math]}$ 的俯角为31°.此时航拍无人机距地面 $\text{[math]}$ 的高度为12米，求该建筑物的高度 $\text{[math]}$ （结果保留整数）.（参考数据： $\text{[math]}$ .）

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