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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省潮州市潮安区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接BC，点N是第一象限抛物线上一点，连接NA，交y轴于点E， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求线段AN的长；

（3）、若点M在第三象限抛物线上，连接MN， $\text{[math]}$ ，则这时点M的坐标为（直接写出结果）．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．

抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

如图，将抛物线y=-x²+x+6图象中，轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方·图象的其余部分不变，得到个新图象．则新图象与直线y=-6的交点个数是（）

已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（6，﹣5）两点，如果这条直线经过点P（m，2），求m的值.

已知抛物线y=ax²+bx-3的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），顶点为D，点C是直线l：y=x+5与x轴的交点.

如图，一块含 $\text{[math]}$ 角的三角板的一个顶点 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的顶点重合，直角顶点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，另一顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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